扩展 Ginzburg-Landau 形式体系：临界温度微小偏差的系统展开

基于清洁 s 波超导体的 Gor'kov 形式体系，我们通过对临界温度 $T_c$ 的偏差（即 $\tau=1-T/T_c$）进行系统展开，开发了单能带 Ginzburg-Landau (GL) 理论的扩展版本。我们计算了序参量和磁场的不同贡献：主要贡献（序参量中约为 $\tau^{1/2}$，磁场中约为 $\tau$）由标准 Ginzburg-Landau (GL) 理论控制，而次主导项（能隙中约为 $\tau^{3/2}$，磁场中约为 $\tau^2$）构成了扩展 GL (EGL) 方法。我们推导了扩展形式体系的自由能泛函及相应的电流密度表达式。为了说明我们形式体系的实用性，我们以半解析形式计算了表面能变为零时的 GL 参数随温度变化的修正项，并以解析形式计算了热力学临界场的温度依赖性。我们证明 EGL 形式体系不仅仅是理论的数学扩展——在 EGL 理论内计算的能隙和热力学临界场随温度的变化与低至低温下的完整 BCS 结果非常吻合，这与其标准前身相比极大地提高了该形式体系的适用性。