探索 $\Upsilon(6S)\to \chi_{bJ}\phi$ 与 $\Upsilon(6S)\to \chi_{bJ}\omega$ 隐底强子跃迁

在本工作中，我们研究了强子圈对 $\Upsilon(6S) \to \chi_{bJ} \phi~(J=0,1,2)$ 以及 $\Upsilon(6S) \to \chi_{bJ} \omega~(J=0,1,2)$ 跃迁的贡献。我们预测 $\Upsilon(6S) \to \chi_{b0} \phi$、$\Upsilon(6S) \to \chi_{b1} \phi$ 和 $\Upsilon(6S) \to \chi_{b2} \phi$ 的分支比分别为 $(0.68 \sim 4.62) \times 10^{-6}$、$(0.50 \sim 3.43) \times 10^{-6}$ 和 $(2.22 \sim 15.18) \times 10^{-6}$，而 $\Upsilon(6S) \to \chi_{b0} \omega$、$\Upsilon(6S) \to \chi_{b1} \omega$ 和 $\Upsilon(6S) \to \chi_{b2} \omega$ 的分支比分别为 $(0.15 \sim 2.81) \times 10^{-3}$、$(0.63 \sim 11.68) \times 10^{-3}$ 和 $(1.08 \sim 20.02) \times 10^{-3}$。特别是，我们给出了一些反映预测分支比相对大小的典型比率，即对于 $\Upsilon(6S)\to \chi_{bJ}\phi$ 跃迁，$\mathcal{R}^\phi_{10}={\mathcal{B}[\Upsilon(6S) \to \chi_{b1} \phi]}/{\mathcal{B}[\Upsilon(6S) \to \chi_{b0} \phi]} \approx 0.74$，$\mathcal{R}^\phi_{20}= {\mathcal{B}[\Upsilon(6S) \to \chi_{b2} \phi]}/{\mathcal{B}[\Upsilon(6S) \to \chi_{b0} \phi]} \approx 3.28$，以及 $\mathcal{R}^\phi_{21} = {\mathcal{B}[\Upsilon(6S) \to \chi_{b2} \phi]}/{\mathcal{B}[\Upsilon(6S) \to \chi_{b1} \phi]} \approx 4.43$；对于 $\Upsilon(6S)\to \chi_{bJ}\omega$ 跃迁，$\mathcal{R}^\omega_{10}={\mathcal{B}[\Upsilon(6S) \to \chi_{b1} \omega]}/{\mathcal{B}[\Upsilon(6S) \to \chi_{b0} \omega]} \approx 4.11$，$\mathcal{R}^\omega_{20}= {\mathcal{B}[\Upsilon(6S) \to \chi_{b2} \omega]}/{\mathcal{B}[\Upsilon(6S) \to \chi_{b0} \omega]} \approx 7.06$，以及 $\mathcal{R}^\omega_{21} = {\mathcal{B}[\Upsilon(6S) \to \chi_{b2} \omega]}/{\mathcal{B}[\Upsilon(6S) \to \chi_{b1} \omega]} \approx 1.72$。随着 BelleII 在不久的将来的运行，这两类跃迁的实验测量将是一个潜在的研究课题。