通过单参考耦合簇理论与代数几何探索基态与激发态

探索耦合簇方程的根结构对于计算量子化学具有基础和实际意义。本研究深入探讨了在 CCD 和 CCSD 理论水平下这些非线性方程的复杂根结构。我们利用代数几何的计算技术，特别是单值性和参数同伦延拓方法，来计算完整的解集。我们将计算得到的 CC 根与各种已建立的理论上限进行比较，揭示了这些上限的准确性和效率。我们在此重点关注四电子系统（如处于 D$_{2{\rm h}}$ 和 D$_{\infty {\rm h}}$ 构型的 (H$_2$)$_2$、在圆上对称扭曲的 H$_4$ 以及氢化锂）的解离过程。我们还研究了单参考耦合簇解近似激发态能量的能力。我们发现多个 CC 根能以高精度描述激发态的能量。我们的研究表明，对于氢化锂等系统，CC 不仅能为多个激发态能量提供高精度近似，也能对状态本身提供高精度近似。