利用 Physics Informed Neural Networks 探索能量最小化以建模应变局部化作为强间断
机器学习
2025-01-14 v2
摘要
我们探索使用能量最小化对固体中应变局部化的数值建模，作为位移场中的尖锐间断。为此，我们考虑(elastic) 强间断运动学。相应的数学模型使用人工神经网络 (ANN) 进行离散化，旨在从能量最小化中预测位移跳跃的幅度与位置，即在变分语境中。该体系结构负责运动学，而损失函数负责边界值问题的变分表述。本方法的核心思想是通过 ANN 中的可训练参数同时求解平衡问题与局部化带的位置。作为概念验证，我们通过 1D 和 2D 数值示例表明，使用能量最小化对弹性体进行应变局部化的数值建模是可行的。
引用
@article{arxiv.2409.13241,
title = {Exploring energy minimization to model strain localization as a strong discontinuity using Physics Informed Neural Networks},
author = {Omar León and Víctor Rivera and Angel Vázquez-Patiño and Jacinto Ulloa and Esteban Samaniego},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.13241},
year = {2025}
}