探索拼车问题的计算复杂性

拼车在计算上具有挑战性。可行行程的数量随出行者数量以及程度（车辆执行拼车行程的容量）增长，并迅速爆炸至使问题无法解析求解的规模。在实践中，采用启发式方法限制搜索数量，例如最大绕行与延迟，或（如我们在本研究中使用的）有吸引力的行程（其绕行与延迟至少由折扣补偿）。尽管如此，求解拼车的挑战仍对问题设置高度敏感。在此，我们更详细地探究它，并为这一开放研究问题提供实验支撑。我们追踪了搜索空间大小及求解拼车问题所需计算时间如何随需求增长和拼车折扣增大而增加。我们在阿姆斯特丹进行了超过100次实际实验，采用10分钟批次的行程请求，每小时最多3600次行程，并追踪用我们的ExMAS算法给出拼车问题解决方案的挑战性。我们观察到强烈的非线性趋势，并确定了问题爆炸且算法无法计算的限制。值得注意的是，我们发现需求水平（行程请求数量）不如折扣关键。搜索空间呈指数增长并迅速达到巨大水平。然而，超过某一水平后，拼车问题规模的增大并不转化为拼车效率的提高。这为进一步的搜索空间缩减提供了机会。