基于 Choquet 正则化项的探索性均值-方差投资组合选择
最优化与控制
2023-07-07 v1 概率论
摘要
本文在强化学习(RL)框架下研究连续时间探索性均值-方差(EMV)问题，并利用 Choquet 正则化项来度量探索水平。通过应用经典的 Bellman 最优性原理，推导并显式求解了 EMV 问题的 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程，求解方法为静态最大化一个均值-方差约束的 Choquet 正则化项。特别地，最优分布构成一个位置-尺度族，其形状取决于 Choquet 正则化项的选择。我们进一步利用 Choquet 正则化项的一个变体重新表述了连续时间 Choquet 正则化 EMV 问题。在特定的 Choquet 正则化项下给出了若干例子，这些正则化项可生成广泛使用的探索性采样器，如指数、均匀和高斯采样器。最后，我们设计了一种 RL 算法来模拟并比较两种不同形式正则化项下的结果。
引用
@article{arxiv.2307.03026,
title = {Exploratory mean-variance portfolio selection with Choquet regularizers},
author = {Junyi Guo and Xia Han and Hao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.03026},
year = {2023}
}