利用 $\vartheta$ 函数识别拓扑材料

在仅假设电子波函数可展开为高斯型轨道的基础上，推导了三维布洛赫态的精确解析表达式。该表达式包含多维 $\vartheta$ 函数（及其导数），其中离散空间群对称性在此上进行解析计算，并与模块形式的对称性变换进行对比。我们结合群论论证与布洛赫态的连续性要求，产生一种用于确定具有非平凡拓扑电子能带结构材料中能带翻转的可行算法；随后将该方法应用于两个简化的材料模型。