利用稀疏性进行损伤表征：正则化技术的深入探讨
动力系统
2022-07-01 v1
摘要
在欠定损伤表征问题中利用稀疏性的思想并不新颖，在过去十年左右，倾向于促进稀疏性的正则化技术（如 L1 范数最小化）已被研究。尽管已有各种关于其优点的声明，但两个相互关联的问题对这些声明提出了质疑，本文旨在引起对该问题的关注。第一个问题是，先前考虑的结构参数与模态特征之间的关系被设定为线性的，且为确保该前提得到严格实现，仅考虑了非常小的损伤严重程度。第二个问题与第一个密切相关，即噪声相对于“特征变化”通常被设定得很小，这导致噪声实际上小得不切实际。在损伤足够大的问题中，特征对参数的非线性依赖通常不能被忽略。研究发现，可达到的性能远不如通常声称的那样“令人印象深刻”。本文还探讨了使用 Lp 范数（0<p<1）最小化代替 L1 范数最小化的潜在优点，据作者所知，这在损伤表征研究中尚未被考察过。在此情况下我们同样发现，与其他领域的声明相反，该范数并未带来比最小化 L1 范数所达到的性能有任何普遍提升。
引用
@article{arxiv.2204.08588,
title = {Exploiting sparseness in damage characterization: A close look at the regularization techniques},
author = {Esmaeil Memarzadeh and Dionisio Bernal and Martin D. Ulriksen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.08588},
year = {2022}
}