利用智能体对称性分析分布式优化方法的性能

我们证明，在许多场景下，分布式优化算法的最坏情况性能与系统中的智能体数量无关，因此可以在仅有两个智能体的基本情形下进行计算。这一结果依赖于一种新颖的方法，该方法系统性地利用最坏情况性能计算中的对称性，并通过性能估计问题（PEP）框架将其表述为半定规划（SDP）。在 PEP 中利用智能体对称性可得到紧凑的问题，其规模与系统中的智能体数量无关。当问题中所有智能体等价时，我们确立了显式条件，在此条件下所得的最坏情况性能与智能体数量无关，因此等价于两个智能体的基本情形。我们的紧凑 PEP 公式还允许考虑智能体的多个等价类，且其规模仅取决于等价类的数量。这使得在众多复杂和现实的场景中（例如分析最差智能体性能）对分布式算法进行实用且自动化的性能分析成为可能。我们利用这一新工具分析了 EXTRA 算法在高级场景下的性能及其随智能体数量的可扩展性，提供了更紧致的分析和对算法性能更深入的理解。