契约的复杂性

我们开创了在简洁表示的委托-代理设定中计算（近）最优契约的研究。此处最优是指在所有激励相容契约中最大化委托人的期望收益——在经济学中称为“次优”解。我们还研究了对近似激励相容契约的自然松弛。我们关注具有简洁描述（且指数级大）结果空间的委托-代理设定。我们表明，计算近最优契约的计算复杂性根本上依赖于代理人行动的数量。对于具有常数个行动的设定，我们给出了最小化委托人向代理人支付这一问题的对偶的分离预言机的完全多项式时间近似方案（FPTAS），并利用该子程序高效计算一个 delta-激励相容（delta-IC）契约，其期望收益匹配或超过最优 IC 契约。对于任意数量行动的情形，我们证明该问题在任何常数 c 下都难以近似。该不可近似性结果甚至对 delta 为 c 的充分快速衰减函数的 delta-IC 契约也成立。在正面结果方面，我们表明具有常数 delta 的简单线性 delta-IC 契约足以实现对“首优”（完全福利抽取）解的常数因子近似，且此类契约可在多项式时间内计算。