几类卷积多重 zeta 值变体的显式关系
数论
2025-08-06 v3
摘要
Kaneko 与 Yamamoto 于 2016 年前后引入了多重 zeta 值（MZVs）的一种卷积变体。本文中，我们首先利用迭代积分建立涉及这些值及其交错版本的若干显式公式，由此导出多重多对数（MPL）函数的一些显式关系。接着，我们定义卷积多重 值与多重混合值（MMVs）作为卷积 MZVs 的二级类比，并类似于卷积 MZVs，使用迭代积分找出这些二级类比的若干关系。然后我们考虑参数化 MPLs 与参数化多重调和（星）和，并将 Kaneko-Yamamoto 的 MZVs“积分-级数”恒等式推广到 MPLs 与 MMVs。最后，我们通过将 Yamamoto 的图表示推广到多重标记偏序集，研究 MPLs 与 MMVs 的多重积分。
引用
@article{arxiv.2103.01377,
title = {Explicit Relations of Some Variants of Convoluted Multiple Zeta Values},
author = {Ce Xu and Jianqiang Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.01377},
year = {2025}
}
备注
18 pages