可解释层次深度学习神经网络（Ex-HiDeNN）
机器学习
2026-03-17 v1 人工智能
摘要
数据驱动的科学和计算已经发展巨大，通过可训练参数构建复杂功能关系。然而，从复杂数据集中高效发现可解释且准确的闭合形式表达式仍然是一个挑战。该文提出了一种新方法，即可解释层次深度学习神经网络或 Ex-HiDeNN，它使用准确、节约、快速、可分离且可扩展的神经网络架构结合符号回归，从有限观察数据中发现闭合形式表达式。该文介绍了内置分离性检查器的两步 Ex-HiDeNN 算法。对 Ex-HiDeNN 的准确性和效率在几个基准问题上进行了测试，包括从数据中辨别动力系统，结果如报告。 Ex-HiDeNN 在这些基准测试中通常表现出卓越的逼近能力，产生的误差比参考数据和传统符号回归小几个数量级。后来，Ex-HiDeNN 被应用于三个工程应用：a) 发现闭合形式疲劳方程，b) 从微压痕测试数据中识别硬度，c) 从数据中发现屈服面的表达式。在所有情况下，Ex-HiDeNN 都优于文献中使用的参考方法。该方法建立在作者关于层次深度学习神经网络（HiDeNN）及其卷积 HiDeNN 的基础和已发表作品之上。该文还提供了关于 Ex-HiDeNN 当前局限性和未来扩展的清晰想法。
引用
@article{arxiv.2507.05498,
title = {Explainable Hierarchical Deep Learning Neural Networks (Ex-HiDeNN)},
author = {Reza T. Batley and Chanwook Park and Wing Kam Liu and Sourav Saha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.05498},
year = {2026}
}