有限优先附着网络的期望度

我们为题述量提供了一个解析表达式。具体而言，我们执行优先附着增长过程以生成无标度网络。在每一阶段，我们添加一个具有 $m$ 条新链接的新节点。令 $k$ 表示节点的度，$N$ 表示网络中的节点数。假设度分布收敛为 $k^{-\gamma}$ 形式的幂律（对于 $k\geq m$），我们得到了 $\gamma$、$m$ 和 $N$ 之间精确的隐式关系。我们通过跨越几个数量级的数值计算验证了这一点。尽管该表达式是精确的，但它仅提供了 $\gamma(m)$ 的隐式表达式。尽管如此，我们对该曲线的形式提出了一个合理的猜测，并执行曲线拟合以估计该曲线的参数——证明了数值拟合、理论和模拟之间存在极好的一致性。