复权重正表示的存在性

在具有大量维度的流形上计算带复权重的积分（例如在某些场论设定中）的必要性，给蒙特卡洛技术的使用带来了问题。本文证明，$\mathbb{R}^d$ 上非常一般的复权重函数 $P(x)$ 可以用 $\mathbb{C}^d$ 上的实正权重 $p(z)$ 来表示，其意义在于对于任意可观测量 $f$，有 $\langle f(x) \rangle_P = \langle f(z) \rangle_p$，其中 $f(z)$ 是 $f(x)$ 的解析延拓。该构造被推广至任意紧致李群。