无粲$B_s$强子衰变到$\eta'$和$\eta$

利用次领头阶QCD修正的有效哈密顿量，在广义因子化方法框架内计算了$B_s$介子无粲非轻子衰变到$\eta$或$\eta'$的过程。对于$P P$和$V P$衰变模式，非因子化贡献可以用有效颜色数$N_c^{\rm eff}$参数化，并在两种不同方案下进行研究：(i) “均匀”结构，假设$(N_c^{\rm eff})_1 \approx (N_c^{\rm eff})_2 \approx ... \approx (N_c^{\rm eff})_{10}$；(ii) “非均匀”结构，考虑$N_c^{\rm eff}(V+A) \neq N_c^{\rm eff}(V-A)$的可能性，其中$N_c^{\rm eff}(V+A)$表示$(V-A)(V+A)$企鹅算符的有效颜色数，$N_c^{\rm eff}(V-A)$表示$(V-A)(V-A)$算符的有效颜色数。对于依赖于$N_c^{\rm eff}$稳定$a_i$的过程，如$\bar{B_s} \to (\pi,\rho) (\eta^{'},\eta)$，预测的分支比对我们选择的因子化方法不敏感。而对于依赖于$N_c^{\rm eff}$敏感$a_i$的过程，如$\bar{B_s} \to \omega \eta^{(')}$，分支比的范围很宽，取决于所涉及的$N_c^{\rm eff}$的选择。我们在计算中包含了QCD反常效应，并发现它对$\bar{B_s} \to \eta^{(')} \eta^{(')}$很重要。$(c\bar c) \to \eta'$机制的影响被发现很小，这是由于可能的CKM抑制和衰变常数中的抑制，除了在“朴素”因子化方法中的$\bar{B_s} \to \phi \eta$衰变，其中内部$W$图受到CKM抑制，而企鹅贡献被补偿。