即时淘汰选举的排除区

近期关于即时淘汰选举（IRV）的研究显示，其在一维偏好空间中具有 striking 组合性质：存在一个“排除区”位于中间选民附近，只要排除区内的候选人进入选举名单，获胜者就必须来自排除区。因此，在一维空间中，IRV不可能在名单中存在足够温和的候选人的情况下选出极端候选人。在本工作中，我们探讨了排除区作为更一般偏好空间中广泛现象的数学结构。我们证明，在任意d维超矩形上均匀分布的选民中，IRV不存在非平凡排除区（d>1）。然而，我们也表明IRV排除区并非仅是一种一维现象。对于不对称性较弱的高维偏好空间，IRV可以表现出非平凡排除区。进一步地，我们研究了图形投票中的IRV排除区，图中节点代表偏好靠近其位置的选民。我们指出，IRV排除区呈现出惊人的计算挑战：即使检查给定位置集合是否为IRV排除区也NP-hard。我们开发了一个高效的随机近似算法，用于检查和寻找排除区。我们还报告了关于排除区的计算实验，有两个方向：（i）将我们的近似算法应用于一组真实世界的学校友谊网络，我们发现约60%的网络存在可能的非平凡IRV排除区；（ii）对小型图和树进行穷举计算机搜索，我们也在大多数图中发现非平凡IRV排除区。虽然我们的关注点是IRV，但我们所确立的排除区性质为更一般的度量空间中的投票系统分析提供了一种新方法。