微扰介质球中的例外点：一项共振态展开研究

我们利用共振态展开（RSE）严格研究了开放光学系统中的例外点（EPs）。以一个均匀介质球在真空中被两个类点缺陷微扰从而破坏球对称性并使光学模式抵达 EPs 的球谐振腔作为实例。RSE 是一种非微扰方法，以矩阵形式严格编码开放光学系统的信息，从而提供研究其 EPs 的合适工具。这些 EPs 是系统本征值及相应本征函数的同时简并，由 RSE 严格描述，并针对微扰回音壁模式（WGMs）加以说明。对于微扰偶极 WGMs，我们解析地得到了一条由相邻 EPs 构成的例外弧。通过对大 RSE 矩阵作正交变换将 RSE 方程化简为两态问题，找到了具有高角动量的高品质 WGMs 的微扰及其 EPs。WGM 对在球对称系统中具有相反手性，而在 EPs 处手性相同。这种 EPs 处的手性可在圆二色性测量中观测到，因其表现为光学谱中的平方洛伦兹部分，我们在此通过微扰偶极 WGMs 的 Purcell 增强因子解析与数值地予以展示。