通过轨道化、Zesting与等价化实现可逆化对的示例

我们研究了对可逆对称性的化对，尤其是三维情形，采用等价化、$G$交叉编织Zesting以及广义轨道化构造方法。我们讨论了这些方法的关系，并在各种示例中进行说明。我们涵盖了Dijkgraaf--Witten $\mathbb{Z}_2$规范理论$\mathcal{D}(\mathbb{Z}_2)$中的所有 $\mathbb{Z}_2$对称性，描述Tambara--Yamagami范畴的 $\mathbb{Z}_2$对称性，以及对Chern--Simons $\mathrm{SU}(2)_k$规范理论中中心对称性化对的阻碍。我们引入与Zesting相关的对称性的Zested轨道化数据，展示两个相关轨道化数据的化对等价，即它们具有相同的底层表面缺陷。