用有限自动机定义群的例子

Victoriia Korchemna

用有限自动机定义群的例子

群论 2018-11-07 v1

作者: Victoriia Korchemna

摘要

我们利用字母表 $\{1,2,3\}$ 与 $\{1,2,3,4\}$ 上的 3-状态自动机，构造了群 $<A,B,C \;| \, A^2,B^2,C^2,(ABC)^2>$ 与 $<A,B \;| \, A^2,B^4,(AB)^4>$ 。此外，我们展示了在已知群 $G$ 的自动机定义时，如何保持字母表不变地用自动机定义 $G$ 的直幂。

关键词

群论有限自动机群表示直幂 3-状态自动机

引用

@article{arxiv.1811.02115,
  title  = {Examples of defining groups by finite automata},
  author = {Victoriia Korchemna},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1811.02115},
  year   = {2018}
}

备注

13 pages, 6 figures

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