障碍物表面上壁湍流外层相似的考察

使用雷诺数 $Re_\tau\approx550-1000$ 下的直接数值模拟，研究了不同密度 $\lambda_f$ 的刚性细丝冠层上的湍流流动。该冠层高度 $h^+\approx110-220$，是阻碍性基底的一种实例。我们表明，用于确定零平面位移的常规方法可能与恰当的外层相似相矛盾，且可能不适用于中等 $Re_\tau$ 下的流动。相反，我们通过最小化光滑壁与冠层诊断函数在粗糙子层之上（不仅限于对数层）各处的差异，来确定 $\Delta y$ 以及恢复外层相似的长度与速度尺度。我们还探究了零平面位移与摩擦速度能否独立设定，但发现当二者耦合时外层相似恢复得更一致。我们的结果提示了一种修正的外层相似：其中 K\'arm\'an 常数 $\kappa$ 并非 0.39，但湍流在其他方面与光滑壁相似。当冠层稠密时，梢端上方的流动本质上是光滑壁相似的，具有光滑壁般的 $\kappa\approx0.39$ 且原点基本位于梢端平面。对于中等密度，上覆流动感知到更深的零平面位移，与先前研究一致，但表现出更低的 K\'arm\'an 常数 $\kappa\approx0.34-0.36$。对于稀疏冠层，$\kappa$ 趋向其光滑壁值，且零平面位移高度位于冠层床面。在所研究的所有冠层中，$\kappa$ 的降低从未超过 15%，显著小于先前一些使用常规方法评估外层相似的工作所得结果。