时依赖表面电流下无限理想螺旋线定子的麦克斯�方程组精确解

极少有文献对具有任意时依赖方位面电流 $K(t) \hat{\bf \phi}$ 的无限理想圆柱螺旋线定子的麦克斯韦方程组的*精确*解进行研究。大多数以前的文献都专注于特殊情况，并通过计算磁矢势 ${\bf A}$ 来处理，这需要对圆柱进行一些非常复杂的表面积分。在本文中，我们采用更简单的方法，直接求解麦克斯韦方程组，而无需引入矢位势。几何的高度对称性使我们可以将麦克斯韦方程组化简为两个关于两个实变量函数的两个耦合偏微分方程，这些方程可以很容易地数值求解。我们找到了这些偏微分方程的一般解析解，并推导了电磁场的格林函数，这些格林函数允许我们直接从表面电流 $K(t)$ 计算场。我们还简要讨论了一族精确形式解，该解（作者认为）在以前的文献中未出现，因为其对应的电流 $K(t)$ 不具备傅里叶变换。