基于 Noether 对称性约束的 Einstein-标量-Gauss-Bonnet 模型的精确解

通过应用 Noether 对称性方法，获得广义 Einstein-标量-Gauss-Bonnet 模型中 $\xi(\phi)f(G)$ 组成的解析解。对度量进行变分，辅以小扰动，可得运动方程及张量扰动传播速度的表达式。最终的哈勃参数包含刚性物质贡献与暗能量贡献，后者来源于与高斯-波纹不变量非最小耦合的标量场。通过 Cosmic Chronometers、Baryon Acoustic Oscillations 和 type Ia 超新星数据评估模型的可行性。基于信息准则的最佳模型选择表明该新框架略胜于 $\Lambda$ Cold Dark Matter 模型。该模型的稳定性源于声速为正且不存在 Ostrogradsky 鬼影。总方程状态参数暗示在 $z\approx 0.66$ 时存在从减速扩展向加速扩展的转变，对应物质向暗能量主导的转变。从慢滚参数、谱指数和量子-标量比率推导的早期宇宙动力学，与 Planck 2018 以及 Atacama Cosmology Telescope 的观测结果完全一致。