标量场论Dyson-Schwinger方程的精确解
高能物理 - 理论
2012-10-29 v3 高能物理 - 唯象学
数学物理
math.MP
摘要
我们精确求解了无质量四次标量场论的Dyson-Schwinger方程。计算了直至n=4的n点函数，并从两点函数得到了精确传播子。由此获得的谱与谐振子相同。两点函数的Callan-Symanzik方程给出了beta函数。结果表明该理论仅具有平庸的固定点。在低能极限下，耦合趋于零，使理论变得平庸；而在高能下，耦合达到无穷大。没有出现朗道极点，而应将其视为在弱微扰展开中耦合达到无穷远处平庸固定点的前兆。利用最近证明的无质量四次标量场论与规范理论之间的映射定理，我们推导了后者的若干性质。
引用
@article{arxiv.0909.2428,
title = {Exact solution of Dyson-Schwinger equations for a scalar field theory},
author = {Marco Frasca},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.2428},
year = {2012}
}
备注
7 pages, no figure. Improved derivation of the propagator, added some sentences for the Yang-Mills theory and adjusted references