含电阻率、粘滞和冷却效应的 MHD 流精确剪切盒解

具有垂直波数的磁旋转不稳定性（MRI）的轴对称不可压缩模态是圆盘（剪切盒）非线性局部运动方程的精确解。它们被称为“通道解”。在此，我们将这类解推广以包含能量损失、粘滞和电阻效应。在零剪切极限下，我们恢复了扭转 Alfvén 波是非线性方程精确解的结果。我们的方法允许将这些解扩展至耗散区域。这些新解可作为包含耗散和能量损失模拟的基准，并用于校准 Zeus3D 代码中的数值粘滞和电阻率。我们量化了数值耗散的各向异性，并计算了其随时间和空间分辨率的标度。我们发现耗散对平均磁场有强烈的依赖性，这可能会影响用 Zeus3D 计算的 MRI 饱和状态。研究还表明，拉长的网格单元通常会阻碍各向同性耗散，且应采用比常用值更小的 Courant 时间步长，以避免磁场的虚假反扩散。