核坍缩超新星中磁旋转不稳定性的局部模拟

着眼于在核坍缩超新星中的应用，我们在局部剪切盒近似框架下，通过三维模拟研究了磁旋转不稳定性（MRI）的非线性性质。通过系统改变表征新生原中子星（PNS）较差旋转程度的剪切率，我们导出了 MRI 维持的湍流应力与剪切 - 涡度比之间的标度关系。参数调查显示，湍流应力（$<< w_{\rm tot}>>$）与剪切 - 涡度比（$g_q$）之间存在幂律标度关系：$<<w_{\rm tot}>> \propto g_q^{\delta}$，其指数 $\delta \sim 0.5$。MRI 放大的磁能相对于湍流应力具有类似的标度关系，而麦克斯韦应力的幂律指数略小（$\sim 0.36$）。通过建模 MRI 湍流引起的粘滞加热率效应，我们表明初始施加的更强磁场或更大剪切率会导致更高的耗散率。对于自转周期为毫秒级且具有 $10^{15}$ G 强磁场的快速旋转 PNS，估计能量耗散率超过 $10^{51} {\rm erg\ sec^{-1}}$。我们的结果表明，核坍缩超新星的传统磁流体动力学（MHD）机制很可能受到 MRI 驱动湍流的影响；我们推测，一方面，由于 PNS 表面剪切旋转能量的耗散，这可能会损害 MHD 驱动的爆发，另一方面，那里的能量沉积可能对中微子加热机制的运行潜在有利。