磁场与量子噪声中图精确散射矩阵

我们考虑在外部磁场存在下，由有限、非紧、连通量子图建模的任意量子线网络。我们求得了网络的总散射矩阵关于其局部散射性质及其度量结构的一般公式。将其应用于具有 $N$ 条外边的量子环。将环的外边连接到热储库，我们研究了环境磁场下图上的量子输运。我们考虑环上的两种动力学：自由 Schrödinger 方程和自由无质量 Dirac 方程。对于每种情形，解析地进行了热噪声的详细研究。有趣的是，在磁场存在下，热噪声低温行为的标准线性 Johnson-Nyquist 定律变为非线性的。讨论了该效应的精确有效范围，并观察到了底层动力学的一个典型特征。