巴拉巴西人类动力学模型的精确结果

人类活动模式表现出爆发式动力学，其事件间时间服从重尾分布。这种行为最近被证明源于人类为其活动任务分配不同的优先级，这一过程可以建模为优先级排队系统 [A.-L. Barabasi, Nature 435, 207 (2005)]。在这项工作中，我们获得了具有两个任务的巴拉巴西模型的精确结果，计算了活动任务的优先级和等待时间分布。我们证明了该模型在极端动力学极限下具有奇异行为，即当最高优先级任务被首先选择时。我们发现，无论选择协议如何，平均等待时间都小于或等于活动任务的数量，并讨论了等待时间分布的渐近行为。这些结果对于理解具有极端动力学的复杂系统具有重要意义。