高朗道能级中相互作用电子的精确结果

我们研究了磁场中具有费米子硬核相互作用且无无序的二维电子系统。将哈密顿量投影到第 n 个朗道能级，我们证明了在 $n \rightarrow \infty$ 极限下，对于无限系统的高温、均匀密度相，Hartree-Fock 理论是精确的；对于有限尺寸系统，它在所有温度下都是精确的。此外，我们证明了在转变温度 $T_t$ 以下会出现电荷密度波。利用朗道理论，我们构建了一个包含单向和三角电荷密度波相的相图。我们讨论了零温度下的单向电荷密度波，并论证了在大-n 极限下量子涨落不重要。最后，我们讨论了 Hartree-Fock 近似对于具有非零范围势（如库仑相互作用）的准确性。