半线路径积分量子化中的精确解及算子序遍biguity 的若干方面
广义相对论与量子宇宙学
2025-05-20 v2 高能物理 - 理论
量子物理
摘要
我们对包含以完美流体作为内部时钟的平坦、均匀宇宙模型进行 的半线路径积分量子化，构建于 维的微超级空间框架中。我们还讨论了此类量子化程序中固有的若干类算子序遍biguity，并论证特定的序遍biguity 选择在量子理论中可以保留两种对称性，即任意腰措比例缩放和一般协变性——这些对称性已在经典层面上存在。作为结果，这一约束使得大量仅在算子序遍biguity 上有差异的量子哈密顿量在量子态之间的内积上产生相同结果。这种对经典微超级空间模型的这两种对称性约束，导致 维微超级空间的量子哈密顿量具有唯一的书写规范。有趣的是，在 的情况下，腰措比例缩放对称性在量子理论中丢失，导致规范化的哈密顿理论描述变得本质上是模糊的。我们在规范量子化和路径积分的语境下均提供了一般性证明。我们还提供具体的实例以进一步验证我们的发现。
引用
@article{arxiv.2501.11680,
title = {Exact path integrals on half-line in quantum cosmology with a fluid clock and aspects of operator ordering ambiguity},
author = {Vikramaditya Mondal and Harkirat Singh Sahota and Kinjalk Lochan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.11680},
year = {2025}
}