含耗散单带金属系统的精确非线性动力学：从光频到直流电流

开放量子系统理论是量子技术开发最重要的工具之一。一个特别值得关注的领域是固态系统的光学响应，其中耗散通过弛豫时间近似唯象地引入，其效应通常以微扰方式处理。在此近似下，受驱系统的解析精确结果稀少，且通常仅涉及稳态。本文我们在弛豫时间近似下获得了由具有任意时间依赖性的均匀电场驱动的一般单带紧束缚系统的电流响应的解析解。我们探索了两种极限情况下的耗散效应：单色场，其中我们解析地推导了耗散对高次谐波产生的影响；以及恒定电场，其中为任意单带紧束缚系统呈现了 Esaki-Tsu 方程的推广。为强调两种不同近邻在单色场和恒定场情况下引入的尺度竞争，我们将结果指定在一个简单的二维最近邻紧束缚晶格上。最后，我们将恒定电场的精确结果与通常微扰理论计算得到的结果进行比较，以检验后者的有效性。