一般环境中两个耦合谐振子的精确主方程与量子退相干

本文推导了由两个通过双线性耦合与由许多具有一般谱密度函数的谐振子组成的任意温度公共环境相互作用的耦合量子谐振子的精确主方程。我们首先给出了一个基于如下观察的简单推导：双谐振子模型可有效映射为一般环境中的单谐振子加上一个自由谐振子。由于精确的单谐振子主方程已知[Hu, Paz and Zhang, Phys. Rev. D 45, 2843 (1992)]，该双谐振子模型带所有系数的精确主方程可由单谐振子情形的已知结果轻易推得。第二部分我们给出该模型的影响泛函处理，并为约化密度矩阵的演化算符提供显式表达式，这些对退相干与解纠缠问题的研究很有用。我们展示了该主方程的三个应用：在马尔可夫近似下由于与公共环境相互作用导致的双谐振子退相干与解纠缠，以及由双相互作用谐振子建模的复合物体在有限温度下的不确定性原理推导。双谐振子及其与一般环境相互作用向N个谐振子推广的精确主方程，有望对介观物体的量子相干、纠缠、涨落与耗散的分析有用，以构建宏观量子现象的理论框架。