全息热谱函数的精确解：算子乘积展开、非微扰修正与黑洞奇点

我们研究全息共形场论热谱函数的解析性质，考察其在有限动量下的精确性质以及在大动量下的渐近行为。对于闵可夫斯基时空中的偶数维全息共形场论以及具有整数维度的标量原初算符，我们证明有限动量下的精确谱函数可分解为微扰/算子乘积展开部分和非微扰部分。前者由应力张量交换控制，并通过近边界分析确定。后者编码了体内部的的信息，包括黑洞视界和奇点。利用精确分解，我们得到了非微扰部分在大类时动量下的完整超渐近展开。这是通过运用精确WKB技术计算体波动方程的单值性来实现的。最后，我们利用这些结果推导出复时间平面上空间平均热场双态关联函数的奇异轨迹。这些奇异轨迹被认为提供了黑洞曲率奇点在共形场论可观测量中的印记。我们的结果，包括非零动量的情况，清晰地揭示了非微扰谱函数与黑洞奇点之间的联系。