两类非线性自适应系统均方误差的精确等价性：饱和型与死区型
信号处理
2024-12-13 v2
摘要
自适应信号处理系统通常应用于有源噪声控制和声学回声消除等领域，由于扬声器、麦克风和放大器等硬件组件的存在，常包含非线性特性。研究这些非线性特性对自适应系统整体性能的影响至关重要。在本研究中，我们采用统计力学方法来研究自适应系统的行为，每个系统在其输出端包含一个具有非线性特性的未知系统。我们具体研究了两种类型的非线性：饱和型和死区型。我们分析了在这些非线性的影响下系统的动态和稳态行为。我们的研究结果表明，当饱和值等于死区宽度时，两种非线性类型在稳态下的均方误差（MSE）是相同的。此外，我们推导出了一个自洽方程，用于获得使稳态MSE最大化的饱和值和死区宽度。我们在理论上阐明了这些值既不依赖于步长，也不依赖于背景噪声的方差。
引用
@article{arxiv.2409.05281,
title = {Exact equality of the MSEs for two types of nonlinear adaptive systems: Saturation and dead-zone types},
author = {Seiji Miyoshi and Yua Yamaguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.05281},
year = {2024}
}