标度不变引力理论的精确宇宙学解

我们为标度不变引力理论找到了新的各向异性真空解，该理论将爱因斯坦的广义相对论推广为由拉格朗日量 $R^{1+\delta}$ 导出的理论。这些解是 Kasner 形式的膨胀宇宙，在 $t=0$ 处具有初始时空奇点，存在于 $-1/2<\delta <1/4$ 范围内，但具有与广义相对论经典 Kasner 解不同的 Kasner 指数关系，当 $\delta =0$ 时它们退化为该经典解。如果在趋近奇点时 $p<\rho$，引入非共动理想流体物质运动不会对这些解产生扰动，并且当 $\delta >0$ 时它们不应表现出无限序列的混沌 Mixmaster 振荡。