精确容量控制支配：关于唯一性的计算复杂性
组合数学
2022-07-27 v3 数据结构与算法
理论经济学
摘要
本文从算法角度考虑一个名为精确容量控制支配的局部服务需求分配问题。该问题旨在为公共品供给的博弈论模型寻找一个解（纳什均衡）。在该问题中，给定一个容量图，即每个顶点上定义一个被解释为该顶点容量的参数的图。目标是找到一个 DP-Nash 子图：一个具有部集 D 和 P（分别称为 D 集和 P 集）的生成二分子图，使得 P 中没有顶点是孤立的，且 D 中每个顶点都邻接等于其容量的数量的顶点。我们证明了容量图是否具有唯一的 DP-Nash 子图可在多项式时间内判定。然而，我们也证明了判定容量图是否具有唯一的 D 集这一邻近问题是 co-NP-完全的。
引用
@article{arxiv.2003.07106,
title = {Exact capacitated domination: on the computational complexity of uniqueness},
author = {Gregory Gutin and Philip R Neary and Anders Yeo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.07106},
year = {2022}
}