基于加速对偶梯度投影的嵌入式混合整数二次规划的热启动精确与启发式方法
最优化与控制
2021-01-25 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
小规模混合整数二次规划（MIQP）问题常出现于嵌入式控制与估计应用中。受限于面向内存与计算资源受限平台所需的算法简洁性，本文提出若干求解 MIQP 的方法，可求最优或次优解。我们将已有的加速对偶梯度投影（GPAD）算法专门化，以有效求解分支定界（B&B）中出现的二次规划（QP）松弛，并提出一种热启动二元变量的通用框架，从而减少 QP 松弛次数。此外，为预先获得二元变量的整数可行组合，给出两种启发式方法：（）不使用 B&B，以及（）使用 B&B 但大幅减少 QP 松弛次数。两种启发式方法均返回可能为次优但计算量显著减少的整数可行解。此类可行解可直接实施，或用于在 B&B 中设定最优代价的初始上界。通过涉及二元决策变量的不同混合控制与估计实例，我们表明所提方法虽极易编码，其性能却可与最先进 MIQP 求解器相媲美。
引用
@article{arxiv.2101.09264,
title = {Exact and Heuristic Methods with Warm-start for Embedded Mixed-Integer Quadratic Programming Based on Accelerated Dual Gradient Projection},
author = {Vihangkumar V. Naik and Alberto Bemporad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.09264},
year = {2021}
}