Hubbard 模型中掺杂对费米液行为演化的研究

我们计算了具有化学势 $\mu$ 函数的方格子系统中单粒子 Green 函数 $G(\mathbf{p}, E)$，其能带结构为紧密束缚能带 $\xi_{\mathbf{p}}=-2t\cos p_x-2t\cos p_y -\mu$。单粒子自能 $\Sigma(\mathbf{p}, E)$ 的形式由密度-密度关联函数 $\chi(\mathbf{q}, \omega)$ 决定，该关联函数在 $\mu \gtrsim -2.5t$ 时发展出两个峰，不同于抛物面能带的情况。在半填充附近，$\chi(\mathbf{q}, \omega)$ 在中间 $\omega$ 值范围内独立于 $\omega$，表现出一维行为，这导致 $\Sigma(\mathbf{p},E)$ 也呈现一维行为。然而当 $\mu \leq -0.1t$ 时，SDW 不稳定性不会对费米液行为产生影响。对于抛物面能带，此前发现的 $\Sigma(p,E)$ 在 $\mathbf{p}$ 和 $E$ 上的强依赖性在 $\mu \lesssim -t$ 时得以恢复，但在 $\mu \gtrsim -0.1t$ 时出现偏离。谱函数 $A(\mathbf{p}, E)$ 的共振峰宽度由于 $\Sigma(\mathbf{p}, E)$ 虚部的 $E$ 依赖性而呈线性随 $\xi_{\mathbf{p}}$ 变化。我们指出，若要从谱密度的 ARPES 数据中恢复 $\Sigma(\mathbf{p},E)$ 的精确细节形式将非常困难。