基于三轴坍缩相空间动力学的轴比演化

我们利用三轴坍缩的相空间描述研究了三轴晕的轴比演化。在此公式中，三轴椭球的演化通过三个重要张量的特征值动力学来描述：引力势的 Hessian 矩阵、速度导数张量和变形张量。变形张量的特征值与描述三轴性的参数直接相关，即短轴与长轴之比 ($s$) 和中轴与长轴之比 ($q$)，以及三轴性参数 $T$。利用相空间方程，我们演化特征值并检查轴比的概率分布函数 (PDF) 随质量尺度和红移的演化（针对高斯初始条件）。我们发现椭圆率和伸长率随质量尺度减小和红移减小而增加。这些趋势与之前的解析研究一致，但与数值模拟不同。然而，缩放参数 ${\tilde q} = (q-s)/(1-s)$ 的 PDF 在两个数量级的质量范围和红移范围内遵循普遍分布，这与模拟中报道的条件 PDF 的普遍性在定性上一致。我们进一步利用相空间动力学表明，${\tilde q}$ 实际上是一个相空间不变量，并对每个晕单独守恒。这些结果表明，相空间分析是一个有用的工具，为扰动的演化提供了不同的视角，并可应用于未来更复杂的模型。