锯齿形单层黑磷纳米带奇偶依赖的光学跃迁

我们利用紧束缚(TB)哈密顿量与Kubo公式解析研究了锯齿形边缘黑磷烯纳米带(ZPNRs)的电子结构与光学性质。通过直接求解离散薛定谔方程，我们得到了具有$N$条横向锯齿原子链的$N$-ZPNR的能谱与波函数，并根据晶格对称性对本征态进行分类。随后基于对称性分析与光学跃迁矩阵元的解析表达式，我们得到了ZPNRs的光学跃迁选择定则。在沿纳米带线偏振的入射光下，重要的是，我们发现偶数或奇数$N$的$N$-ZPNR的光学跃迁选择定则存在定性差异。具体而言，对于偶数-$N$ ZPNRs，带间（带内）选择定则为$\Delta n=$奇数（偶数），因为导带（价带）中第$n$个子带对应波函数的宇称为$(-1)^{n}[(-1)^{(n+1)}]$，这是由于$C_{2x}$对称性的存在。相反，由于$C_{2x}$对称性的缺失，所有子带间均可发生光学跃迁。我们的发现增进了对ZPNRs电子态与光学性质的理解，有助于解释ZPNR样品的光学实验数据。