锯齿形石墨烯纳米带的光学选择定则

我们提出了具有锯齿形边缘的石墨烯纳米带光学性质的解析紧束缚理论。将转移矩阵技术应用于最近邻紧束缚哈密顿量，我们推导了电子波函数以及沿结构轴偏振的入射光的光学跃迁矩阵元的解析表达式。从所得结果可知，光学选择定则源于波函数宇称因子 $(-1)^J$，其中 $J$ 为能带编号。这些选择定则为：对于价带与导带子带之间的跃迁 $\Delta J$ 为奇数，而对于仅价带（导带）子带之间的跃迁 $\Delta J$ 为偶数。尽管这些选择定则与扶手椅型碳纳米管中的不同，但两种结构的吸收谱之间存在隐藏关联，使得在某些应用中可互换使用它们。该关联源于如下事实：若带宽度约为管周长的一半，则管中的范霍夫奇点（van Hove singularities）位于带中奇点之间。对窄带矩阵元依赖于电子波矢的分析显示了在狄拉克点以及体态与边缘态相遇点处的平滑非奇异行为。