Frobenius素性测试有效性的评估

Frobenius素性测试基于剩余域二次扩张的Frobenius自同构的性质。尽管它是概率性的，我们表明其“极少出错”。迄今尚无该方法的反例，且有理由相信反例根本不存在。本文中，我们提出一种Frobenius测试的版本，并证明其对小于$2^{64}$的数不会失效。我们还证明，“Frobenius伪素数”必然具有大于3000的素因子。