使用 Eaton 马尔可夫链的推广评估默认先验

我们考虑在形式贝叶斯设置中根据使用后果评估不当先验。令 $\Phi$ 为参数空间上的一类函数，并考虑在二次损失下估计 $\Phi$ 中的元素。如果 $\Phi$ 中每个函数的形式贝叶斯估计量都是可容许的，则该先验关于 $\Phi$ 是强可容许的。Eaton 建立强可容许性的方法基于研究与推断设置相关的特定马尔可夫链的稳定性性质。在先前的工作中，根据 $\phi \in \Phi$ 是有界还是无界，对此进行了不同的处理。我们引入并研究了一个新的马尔可夫链，它使我们能够统一和推广现有方法，同时拓宽其潜在适用性的范围。为了说明该方法，当模型是具有未知均值向量 $\theta$ 的 $p$ 维多元正态分布且先验形式为 $\nu(\|\theta\|^{2})d\theta$ 时，我们建立了强可容许性条件。