Wiener--Itô积分与独立高斯随机变量多项式的估计
概率论
2008-03-11 v1
摘要
本文证明了重 Wiener--Itô积分的矩和尾分布的良好估计，并给出了独立高斯随机变量多项式的自然对应结果。证明基于所谓的 Wiener--Itô积分图公式，该公式将其乘积表示为此类积分之和的良好形式。笔者打算在后续论文中展示该方法也能为退化统计量提供良好估计。本文的主要结果是 Hanson 和 Wright 关于独立标准正态随机变量双线性形式估计的推广。另一方面，该估计弱于 Lata{\l}a [6] 论文的主要结果。但该论文包含一个错误，且其结果是否正确尚不明确。本文亦讨论了此问题。
引用
@article{arxiv.0803.1453,
title = {Estimation of Wiener--Ito integrals and polynomials of independent Gaussian random variables},
author = {Peter Major},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.1453},
year = {2008}
}