非参数多元有限混合模型组分个数的估计
统计方法学
2020-07-07 v2 统计理论
统计理论
摘要
我们针对 K 变量非参数有限混合模型中的组分个数（记为 ）提出一种新估计量，其中分析者拥有给定有限支撑未观测变量条件下相互独立的 个变量的重复观测。在对观测与潜变量的联合分布作出温和假设下，我们证明可由数据识别的积分算子 的秩等于 。利用该观察以及奇异值在扰动下稳定的事实，我们提出的 估计量基于阈值规则，该规则本质上计数 的一致估计量中大于数据驱动阈值的奇异值个数。我们证明我们对 的估计量是一致的，并建立非渐近结果以为我们的估计量提供有限样本性能保证。我们呈现了一项蒙特卡洛研究，表明我们的估计量在中等样本量下表现良好。
引用
@article{arxiv.1908.03656,
title = {Estimation of the Number of Components of Non-Parametric Multivariate Finite Mixture Models},
author = {Caleb Kwon and Eric Mbakop},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.03656},
year = {2020}
}