尾部依赖性的一种矩估计量

在多元极值理论领域，依赖结构的估计仍然是一个挑战且有趣的问题。本文提出了一种针对双变量情形的程序，为在真正的多元设定中处理该问题开辟了道路。我们考虑一个半参数模型，其中稳定尾部依赖函数被参数化建模。给定来自双变量分布函数的随机样本，问题在于估计未知参数。我们提出了一种矩估计量，该方法将稳定尾部依赖函数的非参数、基于秩的估计量的某个积分与相应的参数版本进行匹配。在非常弱的条件下，证明了该估计量具有一致性和渐近正态性。此外，参数估计量与非参数估计量之间的比较导出了该半参数模型的拟合优度检验。我们在离散谱测度（出现于因子型模型中，且基于似然的方法在此失效）的情形下说明了该估计量的性能。第二个例子是某些 meta-椭圆分布族的稳定尾部依赖函数族。