存在协变量时的两成分混合模型

本文研究存在协变量时的两分组模型（two-groups model）的一种推广——由于其在多重假设检验问题中的适用性，该问题近期在统计文献中备受关注。我们考虑的模型允许无限维参数，并在对响应变量关于协变量的依赖性建模时提供灵活性。我们讨论该模型中出现的可识别性问题，并系统地研究几种估计策略。我们提出一种无调谐参数的非参数最大似然方法，可通过 EM 算法实现，以估计未知参数。进一步，我们推导所提估计量的收敛速率——特别地，我们证明每个“近似”非参数最大似然估计量的有限样本 Hellinger 风险达到近参数化速率（相差对数乘法因子）。此外，我们提出并从理论上研究两种更具可扩展性且易于实现的“边际”方法。我们通过广泛的模拟研究和相关的数据分析——一个来自神经科学，另一个来自天文学——展示我们方法的有效性。我们还概述了我们的方法在多重检验中的应用。配套 R 包 $\texttt{NPMLEmix}$ 实现了本文提出的所有过程。