使用稳定样条马蹄先验估计稀疏线性动态网络

识别所谓的动态网络是近期控制文献中出现的最具挑战性的问题之一。此类系统由大规模互联系统（也称为模块）组成。为了恢复完整的网络动态，两个关键步骤是拓扑检测（即必须从数据中推断哪些连接是活跃的）和模块估计。由于在许多实际系统中只有很小比例的连接是有效的，该问题也与群稀疏估计有着根本的联系。特别地，在线性设置中，模块对应于未知冲激响应，这些冲激响应除了在一小部分样本中之外，范数预期为零。本文引入了一种用于线性动态网络识别的新贝叶斯方法，其中冲激响应通过两种特定先验分布的组合来描述。第一种是马蹄先验的块版本，这是一种具有重要全局-局部收缩特性的模型。第二种是稳定样条先验，它编码了模块平滑指数衰减的信息。由此产生的模型被称为稳定样条马蹄先验。它对小冲激响应实施激进收缩，而较大的冲激响应则方便地受到稳定样条正则化。推断通过马尔可夫链蒙特卡洛方案执行，该方案针对动态环境量身定制，能够以采样形式高效返回模块的后验。我们包含的数值研究表明，当必须从相对较小规模的数据集中推断数千个未知冲激响应系数时，这种新方法如何能够准确重建稀疏网络动态。