同伦类型论中的自由交换幺半群
应用统计
2021-10-12 v1 机器学习
摘要
我们在同伦类型论中发展了有限多重集的构造性理论，将其定义为自由交换幺半群。在回顾自由交换幺半群构造的基本结构性质后，我们形式化并确立了两种必然等价的代数表示的范畴泛性质，使用 1-HITs。这些表示对应于两种不同但均含交换公理的等式理论。在此设定下，我们证明了有限多重集的重要结构组合性质。这些性质在完全一般性下建立，不假设载体集上可判定等式。作为应用，我们给出了经典线性逻辑及其微分结构的关系模型的构造性形式化。这导致构造性地确立自由交换幺半群是锥形细化幺半群。由此我们获得有限多重集等式类型的刻画，以及自由交换幺半群构造作为列表构造之集合商的新表示。这些进展关键依赖于与视为组合福克空间的自由交换幺半群构造相关的产生/湮灭算子的交换关系。
引用
@article{arxiv.2110.05413,
title = {Estimating IRI based on pavement distress type, density, and severity: Insights from machine learning techniques},
author = {Yu Qiao and Sikai Chen and Majed Alinizzi and Miltos Alamaniotis and Samuel Labi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.05413},
year = {2021}
}
备注
Under review for presentation at TRB 2022 Annual Meeting