EstemPMM：用于 R 语言中非高斯回归与时间序列的多项式最大化方法
统计方法学
2026-05-05 v1 统计计算
摘要
我们描述了 R 软件包 EstemPMM，其实现了用于非高斯误差下的参数估计的多项式最大化方法（PMM）。PMM 利用误差分布的更高阶累积量——具体而言是第三标准化矩 gamma_3 和第四标准化矩 gamma_4——构建估计器，以在误差呈非对称或 leptokurtic 时 outperform 普通最小二乘（OLS）。该软件包提供了统一的接口，用于线性回归（lm_pmm2、lm_pmm3）、自回归与移动平均时间序列模型（ar_pmm2、ma_pmm2、arma_pmm2、arima_pmm2 以及季节性变体），以及一个数据驱动的调度函数（pmm_dispatch），该函数根据样本偏度和超值峰度自动选择 OLS、PMM2 或 PMM3，并提供蒙特卡罗比较实用工具。该实现使用 R 的 S4 类系统，遵循标准通用接口（coef、fitted、residuals、predict、summary、AIC、logLik、vcov、confint）。 asymptotic efficiency 通过 Kunchenko 风格的系数 g_2、g_3 定义在 [0,1] 范围内，定义为 PMM2 和 PMM3 估计器的渐近方差与 OLS 的比值。蒙特卡罗实验确认了理论值，WTI 原油案例研究展示了 PMM2 在处理重尾数据时的调度器和参数精度优势。EstemPMM 版本 0.3.2 可在 https://CRAN.R-project.org/package=EstemPMM 于 GPL-3 许可证下获得。
引用
@article{arxiv.2605.02673,
title = {EstemPMM: Polynomial Maximization Method for Non-Gaussian Regression and Time Series in R},
author = {Serhii Zabolotnii},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.02673},
year = {2026}
}
备注
R package, 9 sections, 10 figures, 9 tables. EstemPMM version 0.3.2 on CRAN