非凸共稀疏优化问题的误差估计

Zisheng Liu; Ting Zhang

非凸共稀疏优化问题的误差估计

最优化与控制 2023-11-27 v1 信息论 math.IT

作者: Zisheng Liu , Ting Zhang

摘要

当信号不具有稀疏结构但在某一变换域下具有稀疏性时，Nam 等人 \cite{NS} 引入了共稀疏分析模型，该模型为稀疏表示模型提供了对偶视角。本文主要讨论带噪声条件的非凸 $\ell_p(0<p<1)$ 松弛共稀疏优化模型的误差估计。与现有文献相比，在相同条件下，本文给出的 $\Omega$ -RIP 常数 $\delta_{7s}$ 的取值范围更宽。当 $p=0.5$ 且 $\delta_{7s}=0.5$ 时，本文的误差常数 $C_0$ 和 $C_1$ 优于文献 \cite{Cand,LiSong1} 中的相应结果。此外，当 $0<p<1$ 时，非凸松弛方法的误差结果显著小于凸松弛方法。实验结果验证了理论分析的正确性，并说明 $\ell_p(0<p<1)$ 方法能为共稀疏优化问题提供鲁棒重建。

关键词

共稀疏优化非凸松弛误差估计 l_p 最小化 Ω-RIP 鲁棒重建

引用

@article{arxiv.2311.13794,
  title  = {Error estimation for the non-convex cosparse optimization problem},
  author = {Zisheng Liu and Ting Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2311.13794},
  year   = {2023}
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非凸共稀疏优化问题的误差估计

摘要

关键词

引用

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